築年数が古い建物の場合、給水管内部のどこかに錆びがあると予想されます。
錆び箇所や範囲などにより処置方法が異なり、調査は時間がかかります。
そのため、対応としてまずは住民の心をなだめ、心配していることを示す必要があります。

水道局・保健所・自治体への相談や、水質検査を行ってはいかがでしょうか?
飲用に問題なしとなれば、とりあえずは安心していただけるかと思います。

赤錆、水道管などといったキーワードで検索、相談できるところをピックアップし、早い時期に相談、調査などを依頼するしかないと思われます。
ちなみに赤錆、赤水解消のためには高圧で給水管を洗浄する、赤錆を変化させる装置を設置する、給水管そのものを更生、交換するなど状況、予算などに応じていくつかの手があります。
詳細については実際に専門家に調査してもらうしかないでしょう。
その間、入居者の方にはフィルターを利用していただく、あまり勢い良く水を出さないようにするなどの使い方での工夫をお願いしてみてください。
場合によっては多少の家賃その他金銭的な負担を考えなくてはいけないかもしれません。
もうひとつ、赤くなった水は洗濯物などに染みや色を付けてしまうことがあることもあります。